题目内容
14．如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．
（1）写出与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC；
（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；
（3）当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体．
①求出c的值；
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．
分析 （1）根据长方体的特征填写即可；
（2）根据长方体的表面积公式即可求解；
（3）①根据长方体的表面积公式和正方形的面积公式即可求解；
②分成2个边长40cm的正方形，4个长40cm，宽20cm的长方形即可求解．
解答 解：（1）与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC．
故答案为：A′B′，D′C′，DC；
（2）长方体的表面积=2a2+4ab；
（3）①当a=40cm，b=20cm时，
2a2+4ab
=2×402+4×40×20
=3200+3200
=6400（cm2）
∵c2=2a2+4ab=6400，
∴c=80（ cm ）；
②如下图所示：（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可）
点评 考查了几何体的展开图，认识立体图形和几何体的表面积，本题考法较新颖，需要对长方体有充分的理解．
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5．
如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离OE=3cm，则⊙O的半径为（ ）
如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离OE=3cm，则⊙O的半径为（ ）| A． | 2cm | B． | 3cm | C． | 5cm | D． | 10cm |
2．下列立体图形中，从上面看是长方形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向B点运动；动点N也从A点同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C点运动．当M，N有一点到达终点时，两点都停止运动．
6．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（ ）
| x | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 |
| y | -0.03 | -0.01 | 0.02 | 0.04 |
| A． | -0.01＜x＜0.02 | B． | 6.17＜x＜6.18 | C． | 6.18＜x＜6.19 | D． | 6.19＜x＜6.20 |
如图是一个棱长为10cm的正方体盒子，现需从底部A点处起，沿盒子的三个表面到顶部的B点处张贴一条彩色纸带（纸带的宽度忽略不计），则所需纸带的最短长度是=10$\sqrt{10}$cm．