Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点,点,点在第一象限内，轴，且.

(1)求直线的表达式;

(2)如果四边形是等腰梯形，求点的坐标.

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）由得出BA=6，即可得B的坐标，再设直线BC的表达式，即可解得.

(2) 分两种情况，情况一：当时， 点在轴上;情况二：当时.分别求出两种情况D的坐标即可.

（1）

轴

设直线的表达式为， 由题意可得

解得直线的表达式为

（2）1）当时， 点在轴上，设,

方法一：过点作轴， 垂足为

四边形是等腰梯形，

方法二：，解得

经检验是原方程的根，

但当时，四边形是平行四边形，不合题意，舍去

2）当时，则直线的函数解析式为

设

解得，经检验是原方程的根

时，四边形是平行四边形，不合题意，舍去

综上所述，点的坐标为或