题目内容
【题目】如图1，直线l：
与x轴交于点
，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点
以点A为圆心，AC长为半径作
交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交于点F．
求直线l的函数表达式和
的值；
如图2，连结CE，当
时，
求证：
∽
；
求点E的坐标；
当点C在线段OA上运动时，求
的最大值．
【答案】（1）直线l的函数表达式
，
；
证明见解析；
E
；
最大值为
．
【解析】
利用待定系数法求出b即可得出直线l表达式，即可求出OA，OB，即可得出结论；
先判断出
，进而得出
，即可得出结论；
设出
，
，进而得出点E坐标，即可得出OE的平方，再根据
的相似得出比例式得出OE的平方，建立方程即可得出结论；
利用面积法求出OG，进而得出AG，HE，再构造相似三角形，即可得出结论．
（1）
直线l：
与x轴交于点
，
，
，
直线l的函数表达式，
，
，
，
在
中，
；
如图2，连接DF，
，
，
，
，
，
四边形CEFD是
的圆内接四边形，
，
，
，
∽
，
过点
于M，
由知，
，
设，则，
，
，
，
，
，
由知，
∽，
，
，
，
，
，
舍
或
，
，
，
；
如图，设的半径为r，过点O作
于G，
，
，
，，
，
，
，
，
，
连接FH，
是直径，
，
，
，
∽
，
，
，
时，最大值为．
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【题目】为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）
自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
每户每月用水量 | 单价：元/吨 | 单价：元/吨 |
17吨及以下 | a | 0.80 |
超过17吨不超过30吨的部分 | b | 0.80 |
超过30吨的部分 | 6.00 | 0.80 |
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a，b的值．
（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？
