Question

解方程
（1）2（x-3）²=72．    
（2）x²+2x=1　　
（3）（x-3）²+2（x-3）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）先将方程两边同时除以2，再利用直接开平方法求解；
（2）先移项，使等式右边为0，再运用公式法求解即可；
（3）运用因式分解法求解即可．

解答：解：（1）2（x-3）²=72，
（x-3）²=36，
x-3=±6，
解得x₁=-3，x₂=-9；

（2）x²+2x=1，
x²+2x-1=0，
a=1，b=2，c=-1，
△=4+4=8＞0，
x=

-2± 8

2

=-1±

2

，
x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

；
　
（3）（x-3）²+2（x-3）=0，
（x-3）（x-3+2）=0，
所以x-3=0或x-1=0，
解得x₁=3，x₂=-1．

点评：本题考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．