如图1.某物流公司恰好位于连接A．B两地的一条公路旁的C处．某一天.该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中.甲车从公司出发直达B地,乙车从公司出发开往A地.并在A地用1h配货.然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S(km)与他们出发后的时间x(h)之间函数关系的部分图象．(1)由图象� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图1，某物流公司恰好位于连接A．B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象．

（1）由图象可知，甲车速度为

km/h；乙车速度为_

km/h．
（2）求出乙车离开C地的距离S_乙与乙车出发后的时间x（h）之间函数关系．
（3）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图象．

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据乙车在A地用1h配货可知0.5到1.5小时的距离变化为甲车的变化，利用速度=路程÷时间计算即可；再根据前0.5小时甲乙两车向北而行列式求解乙车的速度；
（2）利乙车运动路线，结合自变量x的取值范围进而得出函数解析式；
（3）设从1.5小时后两车相遇的时间为t小时，然后根据追及问题求出相遇的时间，设甲车到达B地的时间为m，根据乙车比甲车早到B地0.5h求出甲车到达B地的时间，再求出乙车到达B地的时间，然后求出乙车到达B地时两车的距离，再补全函数图象即可．

解答：

解：（1）∵乙在A地用1h配货，
∴0.5小时～1.5小时为甲独自行驶，
∴甲的速度=（100-60）÷（1.5-0.5）=40km/h，
乙的速度为：60÷0.5-40=80km/h；
故答案为：40，80；

（2）当0≤x≤0.5时，S_乙=80x；
当0.5＜x≤1.5，S_乙=40；
当x＞1.5，S_乙=80（x-1.5）-40=80x-160；

（3）设从1.5小时后两车相遇的时间为t小时，
由题意得，80t-40t=100，
解得t=2.5，
1.5+2.5=4，
此过程中，S=40（x-1.5）+100-80（x-1.5）=-40x+160（1.5≤x≤4），
设甲车到达B地的时间为m，
由题意得，80（m-0.5）-100=40m，
解得m=3.5，
3.5+1.5=5小时，
5-0.5=4.5小时，
乙车到达B地前，S=80（x-4）-40（x-4）=40x-160（4＜x≤4.5），
乙车到达B地后，S=40（5-x）=-40x+200（4.5＜x≤5），
综上所述，S=

-40x+160(1.5≤x≤4)

40x-160(4＜x≤4.5)

-40x+200(4.5＜x≤5)

，
补全函数图形如图所示．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，相遇问题，追及问题的等量关系，读懂题目信息并找出等量关系列出方程是解题的关键．