Question

如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据平行线的性质求出∠BCD和∠BCE，根据角平分线定义求出∠ECM，即可求出答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCE=180°，∠BCD=∠B，
∵∠B=60°，
∴∠BCE=120°，∠BCD=60°，
∵CM平分∠BCE，
∴∠ECM=

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∠BCE=60°，
∵∠MCN=90°，
∴∠DCN=180°-60°-90°=30°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠ECM的度数．