题目内容
已知k≥1，比较2
和
+
的大小．
| k |
| k-1 |
| k+1 |
考点：实数大小比较
专题：
分析：首先将两式平方，进而比较大小得出答案．
解答：解：∵（2
）2=4k，（
+
）2=k-1+k+1+2
=2k+2
，
且k≥1，
∴k＞
，
∴4k＞2k+2
，
∴2
＞
+
．
| k |
| k-1 |
| k+1 |
| k2-1 |
| k2-1 |
且k≥1，
∴k＞
| k2-1 |
∴4k＞2k+2
| k2-1 |
∴2
| k |
| k-1 |
| k+1 |
点评：此题主要考查了实数比较大小，将两式平方后比较是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
下列四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
E点是平行四边形ABCD内一点，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延长CE交AD．BA的延长线于F，G．求证：BCDF是等腰梯形．
有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图1），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图2，如此继续“生长”下去，则“生长”第k次后所有正方形的面积和为（ ）