题目内容
x2+y2-8x+4y+20=0，求（2y-x）2的值．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：计算题
分析：多项式配方变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：∵x2+y2-8x+4y+20=（x2-8x+16）+（y2+4y+4）=（x-4）2+（y+2）2=0，
∴x-4=0，y-2=0，
解得：x=4，y=2，
则（2y-x）2=0．
∴x-4=0，y-2=0，
解得：x=4，y=2，
则（2y-x）2=0．
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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