题目内容
15．
如图，已知直线a和直线a外一点A．（1）完成下列画图：过点A画AB⊥a，垂足为点B，画AC∥a；
（2）过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？（3）说出直线AC与直线AB的位置关系．
分析 （1）根据要求画出图形即可；
（2）过点A有一条直线和直线a垂直，过点A可以画一条直线和a平行．
（3）结论：AC⊥AB．
解答 解：（1）直线AB、AC如图所示；
（2）过点A有一条直线和直线a垂直，
理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．
过点A可以画一条直线和a平行．
理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．
（3）结论：AC⊥AB．
点评 本题考查复杂作图、垂线、平行线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
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如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=50°．
6．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
| A． | a-2＞b-2 | B． | $\frac{1}{2}$a＜$\frac{1}{2}$b | C． | 4+3a＜4+3b | D． | -2a＞-2b |
已知如图，直线y1=k1x+b与双曲线y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象相交于A（2，-3）、B（-3，m）两点．
将面积为$\sqrt{3}$cm2的等边三角形绕点O按顺时针方向依次旋转60°后得如图，则该图形的边长是2cm，图中共有6个平行四边形．
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5$\sqrt{3}$，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A运动．同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F．联结
如图，四边形ABCD的对角线交于点O，AB∥CD，O是BD的中点．