题目内容
若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=________．
0
分析：由a+b+c=0，可得a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，然后把它们的值整体代入所求式子，计算即可．
解答：∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc，
=-c•（-a）•（-b）+abc，
=-abc+abc，
=0，
故答案是0．
点评：本题考查了代数式的化简求值，注意对已知等式的灵活变形．
分析：由a+b+c=0，可得a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，然后把它们的值整体代入所求式子，计算即可．
解答：∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc，
=-c•（-a）•（-b）+abc，
=-abc+abc，
=0，
故答案是0．
点评：本题考查了代数式的化简求值，注意对已知等式的灵活变形．
练习册系列答案
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