题目内容

8．如图，已知直线及其上一点A，请用尺规作⊙O，使得⊙O与直线相切于点A，且半径等于r长．（保留作图痕迹，不写作法）

分析 过点A作直线DE⊥BC，在直线DE上截取OA=r，以O为圆心，OA为半径画圆即可．

解答 解：如图所示，圆O为所求．

点评 本题考查了尺规作图以及切线的性质的运用，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

练习册系列答案
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18．计算：
（1）$\sqrt{18}$+$\sqrt{98}$-$\sqrt{27}$               
（2）（π-1）0+（-$\frac{1}{2}$）-1+|5-$\sqrt{27}$|-2$\sqrt{3}$
（3）（$\sqrt{48}$-$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$；
（4）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-$\sqrt{4}$|+…+|$\sqrt{99}$-$\sqrt{100}$|
19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AC平分∠DAB，过点C作CD⊥AD，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：△PCF是等腰三角形．
16．观察算式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，请以此规律计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$．
3．如图，在直径为50 cm的圆中，有两条弦AB和CD，AB∥CD，且AB为40 cm，弦CD为48 cm，求AB与CD之间距离．
13．如图，点O为 Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若⊙O的半径为2，∠B=30°，求图中阴影部分面积（结果保留π）．
20．如图，△ABC中，∠A=3∠B，请用尺规作图，画出一条直线将△ABC分为两个等腰三角形（保留作图痕迹，不写作法）．
17．下列各式中，没有意义的是（　　）
A．$\sqrt{\frac{1}{4}}$B．$\sqrt{（-2）^{2}}$C．$\sqrt{-\frac{1}{3}}$D．$-\sqrt{2}$
18．用适当的方法解下列方程：
（1）x（x-2）=x-2；
（2）2x2+1=3x．

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