Question

在Rt△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，a=12，cosA=

4

5

，求b、c及∠B的值．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：根据cosA=

4

5

可以求得b和c的大小关系，再根据a=12即可求得b、c的值，即可解题．

解答：解：∵cosA=

4

5

，
∴b=

4

5

c，
∵a²+b²=c²，
代入a=12得：c=20，b=16，
∵cosA=

4

5

，
∴sinB=

4

5

，
∴∠B=53.13°．

点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了正弦、余弦值的计算，本题中根据勾股定理求得b、c的值是解题的关键．