Question

观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=

 

；x=

 

；y=

 

．

列举	猜想与发现
3，4，5	32=4+5
5，12，13	52=12+13
7，24，25	72=24+25
…	…
17，b，c	172=b+c
…	…
2k+1，x，y	（2k+1）2=x+y

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据图表，找出规律，即第一个数的平方等于两相邻数的和，故b，x，y的值可求．

解答：解：∵3²=4+5，5²=12+13，7²=24+25…
∴17²=289=b+c=144+145，
∴b=144，
∵（2k+1）²=x+y，
∴4k²+4k+1=（2k²+2k）+（2k²+2k+1），
∴x=2k²+2k，y=2k²+2k+1．
故答案为：144，2k²+2k，2k²+2k+1．

点评：此题主要考查了数字变化规律，解答此题的关键是根据已知条件可找出规律，利用此规律可求出未知数的值．