Question

20．若b为实数，化简|2b-1|-$\sqrt{{b}^{2}-2b+1}$．

Answer 1

分析 分b≤$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{2}$≤b≤1、b≥1三种情况，根据二次根式的性质把原式进行化简即可．

解答 解：原式=|2b-1|-|b-1|，
当b≤$\frac{1}{2}$时，原式=-2b+1+b-1=-b，
当$\frac{1}{2}$≤b≤1时，原式=2b-1+b-1=3b-2，
当b≥1时，原式=2b-1-b+1=b．

点评 本题考查的是二次根式的化简，从不同的范围对原式进行化简是解题的关键，解答时，先对b的取值范围进行确定，然后根据$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行化简．