Question

8．现有甲、乙两种金属的合金10kg，如果加入甲种金属若干，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占2份，甲种金属占3份，如果加入的甲种金属是第一次加入的2倍，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份，第一次加入的甲种金属多少？原来这块合金中甲种金属的百分比是多少？

Answer 1

分析 设原来这块合金中甲种金属的百分比是x，则甲种金属有10xkg，乙种金属有（10-10x）kg，等量关系为：第二次加入的甲种金属=2×第一次加入的甲种金属，依此列出方程，解方程即可．

解答 解：设原来这块合金中甲种金属的百分比是x，则甲种金属有10xkg，乙种金属有（10-10x）kg，根据题意得
（10-10x）÷$\frac{3}{10}$-10=2×[（10-10x）÷$\frac{2}{5}$-10]，
解得x=40%．
则（10-10×40%）÷$\frac{2}{5}$-10=5（kg）．
答：第一次加入的甲种金属是5kg，原来这块合金中甲种金属的百分比是40%．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．