Question

11．（1）已知一个多边形的内角和是外角和的两倍，求它的边数．
（2）如图，①请仅用无刻度的直尺，作△ABC的边AC上的中线BD，②BD是否为△ABC的边AC上的高（不必说明理由）？

Answer 1

分析 （1）设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式和外角和定理可得（n-2）•180°=360°，然后解方程即可；
（2）①利用网格特点可找到AC的中点D，然后连结BD即可；
②由于AB=AC≠BC，则可判断BD不垂直AC．

解答 解：（1）设这个多边形的边数为n，
根据题意得（n-2）•180°=360°，
解得n=6，
所以这个多边形的边数为6；
（2）①如图，
②BD不是△ABC的边AC上的高．

点评 本题考查了作图：复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了多边形内角与外角．