Question

13．先化简$\frac{{x}^{2}-1}{x}$$÷（x-\frac{2x-1}{x}）$，再任选一个适当的整数代入求值．

Answer 1

分析 先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=$\frac{x+1}{x-1}$，再根据分式有意义的条件取x=2代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$•$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-1}$，
当x=2时，原式=$\frac{2+1}{2-1}$=3．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．