Question

2．若关于x的分式方程$\frac{5}{x}$=$\frac{x+2k}{x（x-1）}$-$\frac{6}{x-1}$有增根，则k的值为$\frac{5}{2}$或-$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．

解答 解：去分母得：5x-5=x+2k-6x，
由分式方程有增根，得到x（x-1）=0，
解得：x=0或x=1，
把x=0代入整式方程得：k=-$\frac{5}{2}$；
把x=1代入整式方程得：k=$\frac{5}{2}$，
则k的值为$\frac{5}{2}$或-$\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{5}{2}$或-$\frac{5}{2}$

点评 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．