Question

 与是共顶点的等边三角形. 直线BE与直线AD交于点M，点D、E不在的边上.

（1）当点E在 外部时（如图1），写出AD与BE的数量关系.

（2）若CD<BC，将绕着点C逆时针旋转，使得点E由的外部运动到的内部（如图2）.在这个运动过程中，的大小是否发生变化？若不变，在图2的情况下求出的度数，若变化，说明理由.

（3）如图3，当B、C、D三点在同一条直线上，且BC=CD时，写出BM，ME与BC之间的数量关系.

Answer 1

  （1）AD=BE

（2）不变,  

可证：

 .

（3）（或 ）