如图①.在△ABC中.D.E分别是AB.AC上的点.AB=AC.AD=AE.然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度.连接BD.CE.得到图②.将BD.CE分别延长至M.N.使DM=BD.EN=CE.连接AM.AN.MN得到图③.请解答下列问题: (1)在图②中.BD与CE的数量关系是 , (2)在图③中.猜想AM与AN的数量关系.∠MAN与∠BAC的数量关系.并证明你的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图①，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD，CE分别延长至M，N，使DM=BD，EN=CE，连接AM，AN，MN得到图③，请解答下列问题：

（1）在图②中，BD与CE的数量关系是__________；

（2）在图③中，猜想AM与AN的数量关系，∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想.

解：（1）BD=CE 1分

（2）AM=AN，∠MAN=∠BAC 3分

∵ ∠DAE=∠BAC

∴ ∠CAE=∠BAD

在△BAD和△CAE中，

∴ △CAE≌△BAD（SAS） 4分

∴ ∠ACE=∠ABD ∴ CE=BD 5分

∵ DM=BD，EN=CE，BD=CE，

∴ BM=CN. 6分

在△ABM和△ACN中，

∴ △ABM≌△ACN（SAS） 7分

∴ AM=AN

∴ ∠BAM=∠CAN，即∠MAN=∠BAC.

练习册系列答案

中考全程总复习系列答案

阅读课堂北京教育出版社系列答案

1日1练口算题卡系列答案

举一反三同步巧讲精练系列答案

口算与应用题卡系列答案

培优新题库系列答案

教材备考笔记系列答案

竖式计算卡系列答案

名师点睛字词句段篇系列答案

名校直通车系列答案

相关题目

如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（　　）

A． B． C．2 D．4

已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等．

（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在点D为线段BC的中点；

（2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；

（3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明．

观察下列关于自然数的等式：

3-4×1=5 ①

5-4×2=9 ②

7-4×3=13 ③

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：_________________；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）______________________.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）.

（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′），并直接写出A′，B′，C′的坐标.

（2）求△A′B′C′的面积.

下列事件中是随机事件的是

A.太阳从西边升起

B.从装满红球的口袋中任意摸出一球，是白球

C.抛掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面向上

D.从分别写有1，3，5三个数字的三张卡片中任意摸出1张，卡片上的数字是偶数

比较大小： _____2.（填“>”或“<”或“=”）

与是共顶点的等边三角形. 直线BE与直线AD交于点M，点D、E不在的边上.

（1）当点E在外部时（如图1），写出AD与BE的数量关系.

（2）若CD<BC，将绕着点C逆时针旋转，使得点E由的外部运动到的内部（如图2）.在这个运动过程中，的大小是否发生变化？若不变，在图2的情况下求出的度数，若变化，说明理由.

（3）如图3，当B、C、D三点在同一条直线上，且BC=CD时，写出BM，ME与BC之间的数量关系.

已知a、b、c是△ABC的三边，且a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴，试判断三角形的形状．