题目内容

如图， BD ∥AC，且BD ＝AC，E为AC中点,求证：BC＝DE。
证明：∵E 为AC 中点，
∴EC=AC
又∵BD=AC,
∴BD=EC,
又BD∥AC,
即BD∥EC.
∴四边形BCED 为平行四边形    
∴BC=DE
练习册系列答案
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27、根据下列证明过程填空：
如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠FEC，求证：∠ADG=∠C
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠FEC=
∠5
（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠FEC（已知）
∴∠1=
∠5
（等量代换）
∴DG∥BC（
内错角相等，两直线平行
）
∴∠ADG=∠C（
两直线平行，同位角相等
）
24、如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C．
28、根据下列解题过程填空
如图，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为点D、F，且∠1=∠2，试说明∠AGD=∠ABC．
解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴BD∥EF
（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）

∴∠2=∠3
（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴DG∥BC
（内错角相等，两直线平行）

∴∠AGD=∠ABC
（两直线平行，同位角相等）
．
7、如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）
（1）已知BE=CD，利用
AAS
可以判定△BOE≌△COD；
（2）已知EO=DO，利用
ASA
可以判定△BOE≌△COD；
（3）已知AD=AE，利用
ASA
可以判定△ABD≌△ACE；
（4）已知AB=AC，利用
AAS
可以判定△ABD≌△ACE；
（5）已知BE=CD，利用
HL
可以判定△BCE≌△CBD；
（6）已知CE=BD，利用
HL
可以判定△BCE≌△CBD．
如图，BD⊥AC于D，GF⊥AC于F，∠1=∠2，那么ED与BC的位置关系是
平行
平行
．

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