Question

已知xy≠1，且有5x²+2011x+9=0，9y²+2011y+5=0，则

x

y

的值等于（　　）

• A、

  5

  9

• B、

  9

  5

• C、-

  2011

  5

• D、-

  2011

  9

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：9y²+2011y+5=0的两边同时除以y²，得到5×（

1

y

）²+2011×

1

y

+9=0，则x、

1

y

是关于x的方程5x²+2011x+9=0的两根，则利用根与系数的关系求得

x

y

的值．

解答：解：∵9y²+2011y+5=0，
∴5×（

1

y

）²+2011×

1

y

+9=0．
∴x、

1

y

是关于x的方程5x²+2011x+9=0的两根，
∴

x

y

=

9

5

．
故选：B．

点评：本题考查了根与系数的关系．根据已知条件得到x、

1

y

是关于x的方程5x²+2011x+9=0的两根是解题的难点．