Question

下列各组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

• A、AB=CD，AD=BC
• B、AB∥CD，AB=CD
• C、∠A：∠B：∠C：∠D=5：5：6：6
• D、OA=OC，OB=OD

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：根据平行四边形的判定逐一验证．

解答：解：A、“AB=CD，AD=BC”是四边形ABCD的两组对边相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项不合题意；
B、“AB∥CD，AB=CD”是四边形ABCD的一组对边平行且相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项不合题意；
C、“∠A：∠B：∠C：∠D=5：5：6：6”是四边形ABCD的两组邻角相等，该四边形可以是等腰梯形；故本选项符合题意．
D、“OA=OC，OB=OD”是四边形ABCD的对角线互相平分，则四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意；
故选：C．

点评：本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．