题目内容
13．
如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0），C（0，3），且对称轴为直线x=-2，一次函数y2=mx+n的图象经过点A、B．（1）求二次函数的解析式；
（2）若点B、C关于抛物线的对称轴对称，根据图象直接写出满足y1-y2≥0时x的取值范围．
分析 （1）利用待定系数法，把问题转化为方程组解决即可．
（2）根据函数图象，二次函数图象在一次函数图象的上方，注意等于号．
解答 解：（1）由题意$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{c=3}\\{-\frac{b}{2a}=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=4}\\{c=3}\end{array}\right.$，
∴二次函数的解析式为y=x2+4x+3．
（2）观察推出可知，y1-y2≥0时，x≤-4或x≥-1．
点评 本题考查二次函数的应用、一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用图象根据条件确定自变量的取值范围．
练习册系列答案
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（2）现有一把高为42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，他们的配套是否合适？请通过计算说明理由．
| 第一套 | 第二套 | |
| x（cm） | 40 | 37 |
| y（cm） | 75 | 70.2 |
（2）现有一把高为42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，他们的配套是否合适？请通过计算说明理由．
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