Question

12．无论m取什么值，一次函数y=（m-2）x+2m+1（m≠2）的图象总经过一个确定的点，那么，这个确定的点的坐标是（-2，5）．．

Answer 1

分析 取m=0，则y=-2x+1；取m=1，则y=-x+3，联立方程，求得方程组的解即为定点坐标．

解答 解：当m=0，则y=-2x+1；取m=1，则y=-x+3；
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+1}\\{y=-x+3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=5}\end{array}\right.$，
∴定点坐标为（-2，5）．
故答案为（-2，5）．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求得两个方程是关键．