Question

2．如图直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：
①∠1=∠2　　　②∠3=∠6　　　③∠6+∠1=180°　　　　④∠4+∠5=180°．
其中能判定a∥b的条件是①②③．（把所有正确说法的序号都填在横线上）

Answer 1

分析 根据平行线的判定逐个判断即可．

解答 解：①②③，
理由是：∵∠1=∠2，
∴a∥b，
∵∠3=∠6，
∴a∥b，
∵∠1=∠7，∠6+∠1=180°，
∴∠6+∠7=180°，
∴a∥b，
根据∠4+∠5=180°不能推出a∥b，
∴①②③正确，④错误；
故答案为：①②③．

点评 本题考查了平行线的判定的应用，能熟记判定定理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．