题目内容
如图，在菱形ABCD中，∠B=100°，O是对角线AC的中点，过点O作MN⊥AD于点M，交BC于点N，则下列结论错误的是（ ）| A、∠ACD=40° | ||
| B、OM=ON | ||
| C、AM+BN=AB | ||
D、S△AOM=
|
分析：根据菱形的性质，对角线互相平分且垂直，各边平行且相等，然后判断各选项即可．
解答：
解：∵AB∥CD，∠B=100°，
∴∠BCD=80°，
∴∠BCA=∠DAC=40°，
连接BD，如下图所示：
则△DOM≌△BON，
∴OM=ON，DM=BN，
∴AM+BN=AB，
∵M不是AD的中点，
∴S△AOM≠
S△ACD
故D选项错误．
故选D．
解：∵AB∥CD，∠B=100°，∴∠BCD=80°，
∴∠BCA=∠DAC=40°，
连接BD，如下图所示：
则△DOM≌△BON，
∴OM=ON，DM=BN，
∴AM+BN=AB，
∵M不是AD的中点，
∴S△AOM≠
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故D选项错误．
故选D．
点评：本题考查菱形的性质，难度适中，解题关键是熟练掌握菱形的性质并灵活运用．
练习册系列答案
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