题目内容

下列所列代数式正确的是( )

A. 与的积的立方是 B. 与的平方差是

C. 与的倒数的差是 D. 与5的差的7倍是

C 【解析】A选项：a与b的积的立方是（ab）3，故是A错误的； B选项：（B）x与y的平方差是x2-y2，故是B错误的； C选项： 与的倒数的差是，故是正确的； D选项：x与5的差的7倍是7（x-5），故是错误的， 故选C.
练习册系列答案
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如图：∠ACD是△ABC的一个外角，CA=CB．

（1）画出∠ACD的角平分线CE．

（2）求证：CE∥AB．

（1）作图见解析；（2）证明见解析． 【解析】试题分析： （1）按要求规范的画出∠ACD的角平分线即可； （2）由CA=CB，可得∠A=∠B，由三角形外角的性质可得：∠ACD=∠A+∠B，由此可得：∠ACD=2∠A，由CE平分∠ACD可得∠ACD=2∠ACE，从而得到∠A=∠ACE，即可得AB∥CE. 试题解析： （1）画∠ACD的角平分线如下图： （2）∵CA...

(1) 如图1，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE＝DF，四边形AEGF是矩形，写出矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式；

(2) 如图2，已知一长方形打印纸长20 cm，宽15 cm，现在要在打印纸上打印文稿，上下左右各留出一定距离．设留出的距离均为x cm，打印文稿面积为y cm2，试写出y与x之间的关系式，并求出x的取值范围．

　　　

图1　　　　 　 　　　　　图2

（1）y＝25－x2（2）y＝4x2－70x＋300(0＜x＜7.5) 【解析】【试题分析】 （1）设BE=DF=x,则AE＝5－x，AF＝5＋x.根据矩形的面积等于长乘以宽，即y＝AE·AF＝(5－x)(5＋x)＝25－x2； （2）由题意得：打印的部分长为（20-2x）cm,宽为（15-2x）cm,则打印部分的面积为y＝(20－2x)(15－2x)＝4x2－70x＋300，同...

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成．

（3n+1） 【解析】试题分析：观察发现： 第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形； 第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形； 第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形； … 第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形； 故答案为：3n+1．

若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作 ▲ 米。

－5。 【解析】有理数的认识，正数与负数，具有相反意义的量。 具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“＋”，则另一个记为“－”，因此， 规定向东记为正，则向西记为负。向西走5米应记作－5米。

2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4℃、5℃、6℃、-8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）

A. 北京 B. 上海 C. 重庆 D. 宁夏

D 【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此， ∵，∴当时这四个城市中，气温最低的是-8℃的宁夏.故选D.

解不等式：

x>2. 【解析】试题分析：根据不等式的解法，移项，然后根据不等式的基本性质求解即可. 试题解析： ， ， 所以．

如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（　　）．

A. x≤2 B. x≥2 C. x<2 D. x>2

B 【解析】含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号．若＞等于0，可直接去绝对值；若＜0，去绝对值时原式要乘以-1．由此可得x-2≥0，再解此不等式即可． 【解析】 ∵|x-2|=x-2， ∴x-2≥0，即x≥2． 故选B． 本题考查了绝对值和不等式的性质．含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号．若＞等于0，可直接去绝对值；若＜0，去绝对值时原式要乘以-1...

已知抛物线的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是 .

3． 【解析】 试题分析：∵抛物线的顶点为P， ∴P点的坐标为：（0，﹣k），∴PO=k，∵抛物线与x轴交于A、B两点，且△ABP是正三角形，∴OA=OB，∠OPB=30°，∴tan30°=，∴OB=k， ∴点B的坐标为：（k，0），点B在抛物线上，∴将B点代入，得： ，整理得：，解得：（不合题意舍去），．故答案为：3．

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