Question

17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3（{x-1}）+2＜5x+3\\ \frac{x-1}{2}+x＞3x-4\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分别解两个不等式得到x＞-2和x＜$\frac{7}{3}$，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+2＜5x+3①}\\{\frac{x-1}{2}+x＞3x-4②}\end{array}\right.$
解①得x＞-2，
解②得x＜$\frac{7}{3}$
所以不等式组的解集为-2＜x＜$\frac{7}{3}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．