题目内容
19．
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
分析 在直角△ABD中利用勾股定理求得AD的长，然后利用正弦的定义求解．
解答 
解：在直角△ABD中，BD=1，AB=2，
则AD=$\sqrt{A{B}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
则sinA=$\frac{BD}{AD}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案是：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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