题目内容
4．计算：（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）．
分析 把原式乘以$\frac{{2}^{2}-1}{{2}^{2}-1}$，然后利用平方差公式计算．
解答 解：原式=$\frac{{2}^{2}-1}{{2}^{2}-1}$•（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）
=$\frac{1}{3}$•（24-1）•（24+1）（28+1）（216+1）
=$\frac{1}{3}$•（28-1）•（28+1）（216+1）
=$\frac{1}{3}$•（216-1）•（216+1）
=$\frac{1}{3}$•（232-1）．
点评 本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a-b）=a2-b2．解决本题的关键是乘以$\frac{{2}^{2}-1}{{2}^{2}-1}$构建平方差公式．
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15．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？
（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．
（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度．
| 质量（克） | 1 | 2 | 3 | 4 | …n |
| 伸长量（厘米） | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
| 总长度（厘米） | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | … |
（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．
（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度．
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．