题目内容
已知，如图△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠A=36°，DE是AB的中垂线。若△BCE的周长为24，求AB的长。
解∵AB=AC，∠ABC=∠C
∴∠ABC=∠C=
=72°
∴DE是AB的中垂线
∴AD=BD，∠ABE=∠A=36°
∴∠EBC=∠ABC一∠ABE=36°
∴∠BEC=180°一∠C一∠EBC=72°
∴BE=BC
∵△BEC的周长为24
∴BC+BE+CE=24
∴2BE+4=24
∴BE=10
∴AB=AC=AE+CE=BE+CE一14
练习册系列答案
相关题目
6、已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．
已知：如图△ABC是边长为4的等边三角形，点P、Q分别从A、C两点同时出发，速度为每秒1个单位长度，B与原点重合，PQ交AC于D．
上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．