题目内容
已知一矩形的两边长分别为7cm和12cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ）
| A、6cm和6cm |
| B、7cm和5cm |
| C、4cm和8cm |
| D、3cm和9cm |
考点：矩形的性质
专题：
分析：根据已知条件以及矩形性质证△ABE为等腰三角形得到AB=AE，注意“长和宽分别为7cm和12cm”说明有2种情况，需要分类讨论．
解答：解：∵矩形ABCD中，BE是角平分线．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE．
当AB=12cm时：则AE=12cm，不满足题意．
当AB=7cm时：AE=7cm，则DE=5cm．
故选B．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE．
当AB=12cm时：则AE=12cm，不满足题意．
当AB=7cm时：AE=7cm，则DE=5cm．
故选B．
点评：此题考查了矩形的性质与等腰三角形的判定与性质．注意出现角平分线，出现平行线时，一般出现等腰三角形，需注意等腰三角形相等边的不同．
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| C、60° | D、70° |
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| A、60° | B、30° |
| C、45° | D、无法确定 |
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