Question

如图表示小王骑自行车和小李骑摩托车都沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米，请根据图象解决下列问题：
（1）L₁是

 

行驶过程的函数图象，L₂是

 

行驶过程的函数图象；
（2）哪一个人出发早？早多长时间？哪一个早到达目的地？早多长时间？
（3）求出两个人在途中行驶的速度是多少？
（4）分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：图表型

分析：（1）由函数图象的数据结合题意分析得出L₁是小王行驶过程的函数图象，L₂是小李行驶过程的函数图象；
（2）由函数图象可以得出小王出发早，早3小时，小李早到达目的地，早3小时；
（3）根据速度=路程÷时间就可以得出结论；
（4）设自行车行驶过程的函数关系式为y=kx，摩托车行驶过程的函数解析式为y₁=k₁x+b，由待定系数法求出其解即可．

解答：解：（1）由函数图象，得
L₁是小王行驶过程的函数图象，L₂是小李行驶过程的函数图象
故答案为：小王，小李
（2）由函数图象，得
小王出发早，早3小时；小李早到达目的地，早3小时
（3）由题意，得
小王的速度为：80÷8=10km/h，
小李的速度为：80÷（5-3）=40km/h．
答：小王的速度为10km/h；小李的速度为40km/h；
（4）设自行车行驶过程的函数关系式为y=kx，摩托车行驶过程的函数解析式为y₁=k₁x+b，由题意，得
80=8k，

0=3k1+b 80=5k1+b

解得：k=10，

k1=40 b=-120

∴y=10x，y₁=40x-120．

点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时分析清楚函数图象的数据含义及求函数的解析式是关键．