题目内容

14．（1）一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果每1m2地砖的价格是a元钱，则购买所需地砖至少需要多少元？
（2）已知房屋的高度为h米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是b元/平方米，那么购买所需要的壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积）

分析 （1）求出卫生间，厨房，以及客厅的面积之和即可得到需要地砖的面积；根据每1m2地砖的价格是a元钱，求出需要的钱数即可；
（2）求出客厅与卧室的面积，乘以高h，即可得到需要的壁纸数；根据壁纸的价格是b元/平方米，求出需要的钱数即可．

解答 解：（1）根据题意得：xy+2xy+8xy=11xy（m2），
则把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要11xym2的地砖；购买所需地砖至少需要11axy元；
（2）根据题意得：（8x+12y）h=（8xh+12yh）m2，
则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要（8xh+12yh）平方米的壁纸，至少需要（8xhb+12yhb）元．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．已知△ABC，∠BAC=80°，AD平分∠BAC，E在BC上，过E分别作EF∥AD交AB于F，作EG∥AC交AB于G，则∠GEF=40°．
2．如图，在四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于点E、F．
（1）若∠A与∠C互补，∠CDF=36°，求∠ABE=54°．
（2）探索当∠A与∠C满足什么关系时，BE与DF平行，并请说明理由．
2．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，AC=6$\sqrt{3}$，求?ABCD的面积．
9．观察下列小球的排列规律，其中（●是实心球，○是空心球）
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1个球起到第2011个球上，共有实心球604个．
19．若两个多边形的边数之比是1：2，内角和度数之和为1440°，求这两个多边形的边数．
6．△ABC是边长为1的正三角形，点E、F分别在BC、AC上，且BE=CF，连接AE、BF交于点P，AE⊥PC，则BE=$\frac{1}{3}$．
3．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为EF=BE+DF．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？
（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．
4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠A=30°，BC=2，则⊙O的半径为（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．4

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