Question

将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）．（参考数据：

3

≈1.73，

2

≈1.41）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：几何图形问题

分析：根据题意得出AP，BP的长，再利用三角形面积求法得出NP的长，进而得出容器中牛奶的高度．

解答：解：过点P作PN⊥AB于点N，
∵由题意可得：∠ABP=30°，AB=8cm，
∴AP=4cm，BP=AB•cos30°=4

3

cm，
∴NP×AB=AP×BP，
∴NP=

AP×BP

AB

=

4×4 3

8

=2

3

（cm），
∴9-2

3

≈5.5（cm），
答：容器中牛奶的高度约为：5.5cm．

点评：此题主要考查了解直角三角形以及三角形面积求法等知识，得出PN的长是解题关键．