Question

如图所示，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y。

（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象；
（2）求当x=4和x=18时的函数值；
（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上。

Answer 1

解：（1）很明显应该分三种情况：
当0≤x<6时，；
当6≤x <14时，y=24；
当14≤x≤20时，；
（2）当x=4时，y=4×4=16；
当x=18时，y=80-4×18=8；
（3）当y=20时，P可能在AB边，也可能在CD边，
当P在AB边时，20=4x，x=5；
当P在CD边时，80-4x=20，x=15。