Question

10．下列四个实际问题中的两个变量之间关系中，属于正比例函数关系的是（　　）

• A． 有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系
• B． 某梯形的下底5cm，高3cm，上底xcm（0＜x＜5），则梯形的面积S与上底x之间的函数关系
• C． 一个质量为100kg的物体，静止放在桌面上，则该物体对桌面的压强P与受力面面积S之间的函数关系
• D． 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s，则小球速度v与时间t之间的函数关系

Answer 1

分析 根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．

解答 解：A、正方形的表面积S=6x²，不是正比例函数，故本选项错误；
B、梯形的面积S与上底x之间的函数关系：s=$\frac{（x+5）×3}{2}$，不是正比例函数，故本选项错误；
C、物体对桌面的压强P与受力面面积S之间的函数关系：F=PS，不是正比例函数，故本选项错误；
D、小球速度v与时间t之间的函数关系：v=2t，是正比例函数，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．