Question

18．菱形ABCD中，E、F是AB和AC的中点，EF=1，则菱形ABCD的周长为8．

Answer 1

分析 根据题意可得出EF是△ABC的中位线，易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC．

解答 解：如图所示：
∵AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是AB、AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC=1，
∴BC=2，
∴菱形ABCD的周长是4×2=8．
故答案为：8．

点评 本题考查的是三角形中位线的性质及菱形的性质，关键是根据EF是△ABC的中位线，得出BC的长度．