Question

6．已知，如图，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=26°，求$\frac{1}{2}$∠C．

Answer 1

分析 根据两直线平行同旁内角互补的性质，使用三角形内角和定理可解．

解答 解：∵AE∥BD，
∴∠EAB+∠ABD=180°．
根据三角形内角和定理得：∠C=180°-∠CAB-∠ABC，
∵∠CAB=∠EAB-∠1，∠CBA=∠ABD+∠2，
∴∠C=180°-（∠EAB-∠1）-（∠ABD+∠2）=180°-（∠EAB+∠ABD）+（∠1-∠2）．
∵∠1=3∠2，∠2=26°，
∴$\frac{1}{2}$∠C=$\frac{1}{2}$（180°-180°+2∠2）=∠2=26°．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即可得到结论．