Question

17．已知一次函数y=$\frac{2m+3}{4}$x+4m-1．
（1）当m＞-$\frac{3}{2}$时，这个函数的函数值y随x的增大而增大呢，还是减小呢？
（2）当这个函数的图象与直线y=x-3平行时，则m的值．

Answer 1

分析 （1）首先根据m的取值范围确定比例系数的符号，然后根据一次函数的性质确定其增减性即可；
（2）根据两一次函数的比例系数相等的两条直线平行确定m的值即可．

解答 解：（1）∵m＞-$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{2m+3}{4}$＞0，
∴一次函数y=$\frac{2m+3}{4}$x+4m-1y随x的增大而增大；

（2）∵一次函数y=$\frac{2m+3}{4}$x+4m-1与直线y=x-3平行，
∴$\frac{2m+3}{4}$=1，
解得：m=$\frac{1}{2}$，
∴m的值为$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是了解一次函数的性质，了解两直线平行或相交时比例系数的关系，难度中等．