Question

14．如图，DE∥BC，EF∥AC，则下列比例式中不正确的是（　　）

• A． $\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$
• B． $\frac{AE}{EC}=\frac{BF}{FC}$
• C． $\frac{AD}{BD}=\frac{BF}{FC}$
• D． $\frac{BD}{AD}=\frac{BF}{FC}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理逐个判断即可．

解答 解：A、∵DE∥BC，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$，故本选项错误；
B、∵EF∥AB，
∴$\frac{AE}{EC}$=$\frac{BF}{FC}$，故本选项错误；
C、∵DE∥BC，EF∥AC，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{BF}{FC}$，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{BF}{FC}$，故本选项错误；
D、∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{BF}{FC}$，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的线段对应成比例．