Question

4．一架云梯长10m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙6m．
（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了2m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了2m吗？

Answer 1

分析 （1）直接根据勾股定理求出AB的长即可；
（2）先根据梯子的顶端下滑了2米求出AD的长，再根据勾股定理求出BE的长，进而可得出结论．

解答 解：（1）由题意可知△ABC是直角三角形
∵BC=6m  AC=10m
∴由勾股定理得：
AB=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8（m），
∴梯子的高为8米；

（2）由题意可知AC=DE=10m，
∵AD=2m，
∴BD=8-2=6（m），
在Rt△DBE中，由勾股定理得：
BE=$\sqrt{D{E}^{2}-B{D}^{2}}$
=8（m），
∴CE=BE-BC=8-6=2（m），
即CE=AD，
答：梯子的底部在水平方向也是滑动了2m．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．