题目内容
14．已知△ABC中，BC=6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN=2，则△AMN的周长是（ ）| A． | 4 | B． | 6 | C． | 4或8 | D． | 6或10 |
分析 由直线PM为线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=BM，同理可得AN=NC，然后表示出三角形AMN的三边之和，等量代换可得其周长等于BC的长，由BC的长即可得到三角形AMN的周长．
解答 
解：图1，∵直线MP为线段AB的垂直平分线，
∴MA=MB，
又直线NQ为线段AC的垂直平分线，
∴NA=NC，
∴△AMN的周长l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC，
又BC=6，
则△AMN的周长为6，
如图2，
△AMN的周长l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC+2MN，
又BC=6，
则△AMN的周长为10，
故选D．
点评 此题考查了线段垂直平分线定理的运用，利用了转化的思想，熟练掌握线段垂直平分线定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
4．
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）| A． | a＞b | B． | a＜b | C． | ab＞0 | D． | $\frac{a}{b}$＞0 |
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|，则1000m的值是多少？
2．
如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，折叠△ACB使点C与AB边上的点D重合，折痕为AE，连DE，则∠AED为（ ）
如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，折叠△ACB使点C与AB边上的点D重合，折痕为AE，连DE，则∠AED为（ ）| A． | 70° | B． | 75° | C． | 80° | D． | 85° |
9．下列各式运算正确的是（ ）
| A． | a2+b3=a5 | B． | a2•b3=a6 | C． | （ab2）3=ab6 | D． | a10÷a2=a8 |
19．抛物线y=（x-1）2-2向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，此时抛物线的顶点为（ ）
| A． | （1，3） | B． | （2，-1） | C． | （0，-1） | D． | （0，1） |
3．下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（ ）
| A． | 调查“神州十一号飞船”各部分零件情况 | |
| B． | 调查旅客随身携带的违禁物品 | |
| C． | 调查全国高中学生对“数学核心素养”的了解 | |
| D． | 调查某校九年级（1）班学生中考体育成绩 |
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-1，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：