Question

11．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-x，它与x轴的两个交点间的距离为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 根据解方程$\frac{1}{2}$x²-x=0抛物线与x轴的两交点坐标，然后利用两点间的距离公式求出两交点间的距离．

解答 解：当y=0时，$\frac{1}{2}$x²-x=0，解得x₁=0，x₂=2，则抛物线与x轴的两交点坐标为（0，0），（2，0），
所以抛物线与x轴的两个交点间的距离为2．
故选C．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标转化为解关于x的一元二次方程．