Question

18．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数（　　）

• A． 大于90°
• B． 小于90°
• C． 等于90°
• D． 随折痕GF位置的变化而变化

Answer 1

分析 首先根据折叠方法可得∠1=∠3=$\frac{1}{2}$∠CFE，再根据角平分线性质可知：∠2=∠4，由图形可知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，故∠1+∠2=90°，进而得到∠PFH的度数．

解答 解：：∵△GFE是由△GFC沿GF折叠，
∴∠1=∠3=$\frac{1}{2}$∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠2=∠4=$\frac{1}{2}$∠EFB，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即∠GFH=90°．
故答案为：90°．

点评 此题主要考查了翻折变换以及角平分线的性质，解决问题的关键是根据翻折的方法得到∠1和∠3的关系，根据角平分线的性质得到∠2和∠4的关系．