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10.一组数据1、3、5、7的方差是5.

分析 先求出这组数据的平均数,再根据方差公式S2=$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2],进行计算即可.

解答 解:数据的平均数$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$(1+3+5+7)=4,
方差s2=$\frac{1}{4}$[(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(7-4)2]=5.
则一组数据1、3、5、7的方差是5.
故答案为:5.

点评 本题考查了方差的定义,一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为$\overline{x}$,方差S2=$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.

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