Question

如图，AD=BD=CD，∠CBD=20°，则∠BAC=（　　）

• A、40°
• B、60°
• C、70°
• D、80°

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：先根据BD=CD得出∠BCD的度数，再由三角形内角和定理求出∠BDC的度数，根据AD=BD=CD可知点D是△ABD的外心，根据圆周角定理即可得出结论．

解答：解：∵BD=CD，∠CBD=20°，
∴∠BCD=20°，
∴∠BDC=180°-20°-20°=140°．
∵AD=BD=CD，
∴点D是△ABD的外心，
∴∠BAC=

1

2

∠BDC=70°．
故选C．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．