Question

2．化简与计算：
（1）$\sqrt{75{x}^{3}{y}^{2}}$（ x≥0，y≥0）；  
（2）$\sqrt{103}$×$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\sqrt{32}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的性质化简；
（2）利用二次根式的乘除法法则运算．

解答 解：（1）原式=5xy$\sqrt{3x}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{108×3}}{6}$+$\sqrt{32×2}$
=3+8
=11．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．