题目内容

11．如图，ED∥BC，∠B=∠C，则下列正确的是（　　）
A．∠BAE=∠DACB．∠BAE=∠ACBC．∠ABC=∠DACD．∠BAC=∠DAC

分析 根据平行线的性质，等量代换即可得到结论．

解答 解：∵ED∥BC，∠B=∠C，
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，
∴∠DAB=∠EAC，
∴∠BAE=∠DAC，故A正确，
故选A．

点评 本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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1．计算：
（1）${（\frac{1}{2}）^{-1}}+{（π-2017）^0}-{（-1）^{2017}}$
（2）（-a）3•a2+（2a4）2÷a3．
2．化简与计算：
（1）$\sqrt{75{x}^{3}{y}^{2}}$（ x≥0，y≥0）；  
（2）$\sqrt{103}$×$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\sqrt{32}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$．
19．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（　　）
A．B．C．D．
6．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形，当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
（1）直线AB：y=mx+n与直线OB：y=kx相交于点B，不解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=mx+n}\\{y=kx}\end{array}\right.$，请你求出它的解；
（2）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？
（3）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．
16．阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线垂直的定义，下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们垂直的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1•k2=-1，我们就称直线l1与直线l2互相垂直．
解答下面的问题：
（1）求过点P（4，1）且与已知直线y=-2x-1垂直的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设（1）中的直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y=kx+t（t＜0）与直线l垂直且交x轴于点C，求△ABC的面积S关于t的函数表达式．
3．已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作⊙O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）连接EF交OD于点G，若∠C=45°，求证：GF2=DG•OE．
20．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}y=5-x\;\\ x-2y=2\;\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=3\;\\ 3x-2y=7\;.\end{array}\right.$．
1．如图，在等腰△ABC中，AD是BC边上的高，点E是AD上的一点．
（1）求证：△BEC是等腰三角形．
（2）若AB=AC=13，BC=10，点E是AD的中点，求BE的长．

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